Фракталы: красота математики

"Правильный взгляд на математику открывает не только истину, но и безупречную красоту — холодную и суровую, как скульптура, отстранённую от человеческих слабостей, лишённую вычурных уловок живописи и музыки — горнюю кристальность и строгое совершенство великого искусства. Подлинный вкус наслаждения, восторг, освобождение от бренной человеческой оболочки — всё это критерии высшего совершенства, которыми математика обладает наравне с поэзией."

Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — математическое множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого). Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно визуализировать эти структуры.

Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала, например: побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система, система альвеол человека или животных.

Представляем вашему вниманию визуализацию некоторых фракталов. В своем роде это - картины, иллюстрации математических формул.

Множество Мандельброта — классический образец фрактала

Фрактальная форма кочана капусты сорта Романеско (Brassica oleracea)

Множество Жюлиа

Трахея и бронхи человека

Фрактал, созданный с помощью программы Apophysis

Фрактал, созданный с помощью программы XaoS

Фрактал "Вязаные кружева"

Бассейны Ньютона для полинома пятой степени

дерево Пифагора

Геометрический фрактал

Алгебраический фрактал

Спиральный фрактал

Эффектные «Фаберже фракталы» Тома Беддарда (Tom Beddard)

Шотландец Том Беддард (Tom Beddard) долгое время был ученым-физиком и изучал лазеры. Сейчас он известен в сети, как художник и веб-разработчик с псевдонимом subBlue. Автор создает необычные фрактальные изображения.

Фракталы в 3D-графике