Ռաֆայել Բարխուդարյան. Մաթեմատիկայի խորհրդավորությունն է գրավում
Մաթեմատիկա` սիրո, արդարության եւ զարգացման շարժիչ: Այսպես են կառուցվածքների, հաջորդականությունների և հարաբերությունների մասին գիտությունն ընտրած մարդիկ բնութագրում այն:
Մեդիամաքսը եւ VOLO ընկերությունը համատեղ ներկայացնում են Մաթարվեստ խորագիրը: Այն պատմում է Մաթեմատիկայի երկիր Հայաստանում այդ գիտությունը զարգացնող տաղանդավոր մարդկանց ու նրանց աշխատանքի մասին: Այսօր աշխարհում մաթեմատիկան առանցքային նշանակություն ունի, եւ մենք հույս ունենք, որ Մաթարվեստը կնպաստի նրան, որպեսզի հայ երիտասարդները ընտրեն այս մասնագիտությունը:
Ֆիզմաթ կրթությամբ ընտանիքն ու հայտնի մաթեմատիկոսների (Գալուա, Օյլեր, Գաուս, Վիներ) մասին պատմություններն են Ռաֆայել Բարխուդարյանին ոգեշնչել ընտրել մաթեմատիկան: Նա սեփական փորձով ասում է, որ մաթեմատիկան սիրելու համար լավ ուսուցիչներ ու հաջողության օրինակներ են պետք:
«Հայաստանում, օրինակ, ամենահայտնի մաթեմատիկոսը Սերգեյ Մերգելյանն է: Ես երբեք նրան չեմ հանդիպել, բայց նա այն մաթեմատիկոսն է, որ կարող է ոգեշնչել մարդուն։ Այսօրինակ մարդիկ հիմք են տալիս մտածելու, որ եթե քո հայրենակցի մոտ ստացվել է հաջողության հասնել մաթեմատիկայում, գուցե քեզ մոտ էլ ստացվի: Ինձ այս ընտրությունը կատարելու հարցում շատ ոգեշնչեց նաեւ եղբայրս, ով ինձանից մեծ էր եւ եզակի հաջողություններ ուներ»,- ասում է Ռաֆայել Բարխուդարյանը, ով 2014 թվականից ղեկավարում է ԳԱԱ Մաթեմատիկայի ինստիտուտը:
Մաթեմատիկայի գեղեցկությունը բառերով արտահայտելի չէ
Մաթեմատիկան, որպես գիտություն, շատ հետաքրքիր է, եւ դժվար է այն բացատրել: Նույնիսկ դասական դարձած ամենաֆանտաստիկ արդյունքները հասկանալու համար, հավանաբար, պետք է մաթեմատիկոս դառնալ (ծիծաղում է- հեղ.):
[[gallery1]]
Ասածս այն է, որ մաթեմատիկայի ողջ գեղեցկությունը միայն մաթեմատիկոսը կարող է գնահատել եւ դա բառերով արտահայտելի չէ, կամ մաթեմատիկական հանրությունը չի կարողանում բացատրել: Որոշակի փորձեր կան հանրամատչելի տերմիններով բացատրել այդ արդյունքները, սակայն ինչ-որ ժամանակ անց այդ փորձերն էլ են սկսում պակասել: Մյուս կողմից՝ խորհրդավորությունն էլ է գրավում մարդկանց: Շատերը գուցե չկարողանան կամ չփորձեն բացատրել մաթեմատիկայում լուրջ բարձունքների հասած մարդկանց արդյունքները, բայց դրանք առանց այդ բացատրությունների էլ գնահատվում են:
Մեզ մոտ մաթեմատիկային ավելի շատ որպես բանաձեւերի են վերաբերվում: Հավանաբար, այդպես ավելի հեշտ են սկսում տիրապետել, բայց հենց այդտեղ է կորում մաթեմատիկայի գեղեցկությունը: Եթե մի քիչ ավելի հին ժամանակներ գնանք՝ շատ բանաձեւեր չկային: Իսկ մեր դպրոցական եւ համալսարանական մակարդակներում ենթադրվում է, որ եթե մաթեմատիկա է, ապա պիտի բանաձեւեր լինեն, եթե դրանք չկան, ապա մաթեմատիկա չէ: Դա այդպես չէ:
Մաթեմատիկան եւ աբստրակտ օբյեկտները
Մաթեմատիկայի սկզբունքն աբստրակցիան է: Մարդկությունն ուզում էր իրական կյանքի պրոցեսները նկարագրել մաթեմատիկական օբյեկտներով: Այդ մաթեմատիկական աբստրակտ (անիրական), առաջին հայացքից կյանքի հետ որեւէ ընդհանրություն չունեցող օբյեկտներն էլ շատ լավ սկսեցին նկարագրել իրական կյանքի պրոցեսները:
[[gallery2]]
Եթե խոսում ենք մաթեմատիկական օբյեկտների մասին, ապա դրանք մեր կյանքից չեն: Մոտեցումները, իրականում, տարբեր են: Օրինակ, ըստ Պլատոնի, կա աշխարհ, որտեղ մենք ենք ապրում, կա աշխարհ, որտեղ այդ աբստրակտ օբյեկտներն են ապրում։ Իրենք մեզանից անկախ կան, մենք իրենց բացահայտում ենք: Մյուս կողմից՝ եթե մենք չբացահայտենք, դրանք, երեւի թե, չեն էլ լինեի: Թեկուզ եւ դիտարկենք թվերը, դրանք աբստրակտ են, չկան: Դուք երբեք 3-ի չեք հանդիպի, 3 ոչխարի կամ 3 աթոռի կհանդիպեք, բայց հենց 3 թվին, որպես այդպիսին՝ ոչ:
Իմ կարծիքով, մարդը, ով բնության մաս է, իր կողմից ստեղծագործած բոլոր արդյունքներն էլ լինելու են բնության հետ կապի մեջ։ Մաքուր աբստրակտ գաղափար հնարավոր չէ ստեղծել, շուտ կամ ուշ կգտնվի նաեւ նրա կապը իրական աշխարհի հետ, սա բազմիցս ապացուցվել է գիտության զարգացման ընթացքում։
Մաթեմատիկան շատ ջանք է պահանջում
Դպրոցական եւ բարձրագույն մաթեմատիկաներն իրարից սկզբունքորեն տարբեր են: Երբ ընդունվում էի ԵՊՀ Մաթեմատիկայի ֆակուլտետ, չէի պատկերացնում, որ էլ ոչ մի առնչություն չեմ ունենալու այն մաթեմատիկայի հետ, որը դպրոցում ինձ դուր էր գալիս։ Եթե խոսենք դպրոցական մակարդակում եւ օլիմպիադաներում հաջողության հասած ուսանողների մասին, նրանք չեն պատկերացնում, թե ինչ է բարձրագույն մաթեմատիկան: Այսինքն՝ ես չեմ ճանաչում մի մաթեմատիկոսի, ով իմացել է, թե ուր է գալիս։ Բոլորն ինչ-որ այլ ակնկալիքներով են ընտրել այս մասնագիտությունը: Մի մասի մոտ ուսման առաջին տարիներին հիասթափություն է լինում, մյուս մասը՝ հակառակը, շարունակում է եւ հաջողություններ է գրանցում: Սկզբում չի ստացվում, բայց պետք է ջանքեր գործադրել, երբեմն շատ ավելի, քան պատկերացնում ենք:
[[gallery3]]
Բացի պահանջվող ջանքերից՝ համալսարանական տարիներին զգալի է դասախոսների դերը: Կան դասախոսներ, որոնք ֆորմալ մոտենալով առարկային, վանում են ուսանողներին: Շատ փայլուն մաթեմատիկոսների գիտեմ, ում հետ զրուցելով, ինձ համար անակնկալ պարզել եմ, որ երկրորդ-երրորդ կուրսերում փորձել են թողնել մաթեմատիկան եւ զբաղվել այլ գործունեությամբ։
Բարեբախտաբար նրանք դա չեն արել, շարունակել են եւ, հանդիպելով դասախոսների, որոնք կարողացել են հետաքրքրել իրենց առարկայով, դարձել են հայտնի մասնագետներ:
Ես էլ եմ դասավանդում՝ ԵՊՀ-ում, իսկ վերջին տարիներին նաեւ Ամերիկյան համալսարանում: Ուսանողական տարիներին շատ կարեւոր են դասախոսները, որոնք կարողանում են հետաքրքրություն սերմանել դեպի իրենց առարկան, այլապես մարդիկ կարող են ուղղակի գրքեր կարդալով սովորել: Ամեն ինչ, ըստ էության, գրքերում գրված է, կարելի է ինքնուրույն սովորել: Ի դեպ, այդպես շատերն են սովորել: Բայց դասախոսական ջիղն է՝ կարողանալ մարդկանց հետաքրքրել։
Ուսանողներից էլ է կախված մաթեմատիկայում հաջողելը, ինտենսիվ պետք է աշխատել հենց ուսանողական տարիներին: Մաթեմատիկայում հաջողության հասնելու համար, իհարկե, առաջնային է համառությունը, բայց միայն դա քիչ է: Անհրաժեշտ է նաեւ սեր, զգացում, որ այդ գործը քոնն է, բնածին շնորհք:
Մաթեմատիկան զարգացնելու բանաձեւը պարզ է
Միակ հնարավորությունն ու եղանակը կամայական ոլորտ զարգացնելու հարցում, այդ ոլորտում ներդրումներ անելն է, ուրիշ որեւէ բանաձեւ չկա։ Իհարկե, կարելի է ոլորտը ֆինանսավորել վատ ձեւով եւ չհասնել հաջողության, բայց ճիշտ ներդրումները բերում են լավ արդյունքների։
[[gallery4]]
Հիմնարար գիտությունը բոլոր ժամանակներում զարգացել է պետության հովանավորչությամբ, այլ ֆինանսներ այստեղ չեն հայտնվում։ Եվ այդ զարգացումը կախված է մի ամբողջ համակարգից՝ նախադպրոցական կրթությունից մինչեւ գիտություն, ֆինանսավորում եւ գիտական արդյունքի կիրառում:
Տեղեկատվական տեխնոլոգիաների ոլորտը, օրինակ, գերակա է հռչակված, բայց մեծ հաշվով այն ենթադրում է մաթեմատիկական մտածելակերպ եւ հիմնված է մաթեմատիկական գիտելիքի վրա։ Այդ ոլորտը զարգացնելու համար պետությունը պետք է բոլոր ուղղություններին հավասար ուշադրություն հատկացնի։
Մարի Թարյան
Լուսանկարները՝ Էմին Արիստակեսյանի
Նախագծի գլխավոր գործընկերը VOLO ընկերությունն է 