Ein Satz in „Big Bang Theory“ brachte Professor zum Grübeln — und führte zu mathematischer Entdeckung
Die Lieblingszahl von Sheldon Cooper, einer der Hauptfiguren aus der US-amerikanischen Sitcom „The Big Bang Theory“, ist die 73. Das hat, wie alles in seinem Leben, einen ganz bestimmten Grund — und der hat Mathematiker der Mathematical Association ins Grübeln gebracht.
„Welche ist die beste Zahl, die bekannt ist?“, fragt Sheldon in der 73. Folge aus dem Jahr 2015 und gibt sich die Antwort selbst: „Es ist die 73.“ Sie erfülle Eigenschaften, die sonst keine andere habe. Denn zählt man Primzahlen der Reihe nach ab, liege die 73 an 21. Stelle. 21 ist das Produkt aus sieben und drei. Kehrt man die Ziffern der 73 um, erhält man die 37: die zwölfte Primzahl. Und zwölf ist die Umkehrung der Ziffern aus 21.
Die Primzahl 73 hat einzigartige Eigenschaften
Nur, ob es wirklich nur eine Zahl gibt, auf die das zutrifft, darüber waren sich die Mathematiker nicht sicher. Bis jetzt. Denn im Februar veröffentlichten Carl Pomerance vom Dartmouth College in New Hampshire und sein Kollege Christopher Spicer vom Morningside College in Iowa die wissenschaftliche Ausarbeitung „Proof of the Sheldon Conjuncture“ (deutsch: Beweis der Sheldon-Verbindung), die die Einzigartigkeit der Zahl belegt.
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Gesucht wurde also nach einer Primzahl pn (in diesem Fall die 73), aus deren Ziffern das Produkt der n. Stelle in der Reihenfolge der Primzahlen (hier die 21) bilden. Die n. Stelle sollte außerdem das Spiegelbild prev(n) (also die 37) in der Reihenfolge der Primzahlen ebenfalls spiegelbildlich (bei diesem Beispiel in Form der zwölf) wiedergeben.
Die Formel ist auch in „The Big Bang Theory“ zu sehen
Zehn Millionen Zahlen untersuchten die Mathematiker nach passenden Eigenschaften; nutzten Näherungsformeln, schlossen Zahlen systematisch aus, bis nur noch die 73 übrig blieb. Nach dem Satz des Euklid gibt es allerdings unendlich viele Primzahlen — sodass ein Ausschlussverfahren schwer durchzusetzen gewesen wäre. Ausschlaggebend für ihr Ergebnis war eine besondere Voraussetzung: Die Zahl muss innerhalb des Intervalls von zwei (der ersten Primzahl) und 1045 liegen. Das ist zwar immer noch eine extrem hohe Zahl — doch jede, die darüber liegt, erfüllt die Bedingung nicht, dass das Produkt aus der gesuchten Primzahl nicht ihren Platz in der Reihenfolge der Primzahlen angibt. Sie würde immer größer sein.
Der wissenschaftliche Berater der Serie David Saltzberg erfuhr von der Arbeit — und ließ sie in einer Folge, die in den Vereinigten Staaten am 18. April 2019 erschien, verewigen.
„Normalerweise, wenn man Serien mit technischen Formeln auf den Tafeln schaut, ergeben sie keinen Sinn. Aber das, was auf dem Whiteboard in „The Big Bang Theory“ steht, erkenne ich häufig wieder“, sagt Pomerance in einem Blogbeitrag der Universität Dartmouth. Fachkundige können nun auch seine Formeln auf dem Whiteboard in der Wohnung ausmachen.
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