Можно ли воспользоваться действующей гарантией на товар, купленный с рук ?

Да, можно. Переход права собственности на такую вещь не прекращает данные гарантийные обязательства. Исходя из преамбулы Закона РФ «О защите прав потребителей» и ст. 9 ФЗ от 26 января 1996 года N 15-ФЗ «О введении в действие части второй ГК РФ», правами, предоставленными потребителю Законом, а также правами стороны в обязательстве в соответствии с ГК РФ пользуется не только гражданин, который имеет намерение заказать или приобрести либо заказывающий, приобретающий товары, но и гражданин, который использует приобретенные вследствие таких отношений товары на законном основании (п.3 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.06.2012 N 17 «О рассмотрении судами гражданских дел по спорам о защите прав потребителей»).