Conversation: ИИ опроверг математическую гипотезу Эрдеша
Компания OpenAI сообщила, что один из ее внутренних ИИ-моделей нашел контрпример к известной математической гипотезе венгерского математика Поля Эрдеша, сформулированной еще в 1946 году. Результат уже называют одним из первых по-настоящему значимых математических открытий, полученных искусственным интеллектом. Об этом сообщает портал The Conversation.
Речь идет о так называемой задаче о единичных расстояниях на плоскости (planar unit distance problem), также известной как задача Эрдеша №90. Проблема формулируется просто: если разместить на плоскости некоторое число точек, сколько пар точек можно расположить ровно на расстоянии одной единицы друг от друга?
Десятилетиями математики считали, что наилучшее решение дают структуры, похожие на квадратную сетку. Сам Эрдёш предполагал, что существенно улучшить такую конфигурацию невозможно даже при очень большом числе точек. Однако ИИ OpenAI показал, что существуют более эффективные конструкции.
Для доказательства модель использовала методы алгебраической теории чисел и построила схемы расположения точек, которые дают больше пар с единичным расстоянием, чем классическая квадратная решетка.
Канадский математик Дэниел Литт назвал результат "первым автономно полученным ИИ математическим результатом, который действительно интересен сам по себе". Особое внимание исследователей привлекло то, что задачу решала не специализированная математическая система, а универсальная языковая модель.
После публикации работы американский математик Уилл Савин уже смог улучшить полученный результат, используя аналогичный подход. Одновременно исследователи из Google DeepMind сообщили о решении девяти других открытых задач Эрдёша с помощью собственных моделей ИИ.
Лауреат Филдсовской премии Тимоти Гауэрс заявил, что если бы подобную статью прислал человек, он "без колебаний" рекомендовал бы ее к публикации в Annals of Mathematics — одном из самых престижных математических журналов мира.
При этом ученые подчеркивают: ИИ пока не обязательно способен на настоящие "озарения", которые традиционно считаются наиболее человеческой частью математики. По мнению экспертов, модель скорее сумела эффективно комбинировать уже существующие идеи и проверять огромное число вариантов без ограничений по времени.