Живем ли мы в симуляции? Новая теория объясняет, как мы можем жить внутри собственной копии
В современной теоретической физике и философии науки гипотеза симуляции, в основном, находилась где-то в разряде вероятностных спекуляций. Споры строились вокруг аргументации Ника Бострома и попыток оценить шансы того, что наша реальность является искусственной моделью. Но этот подход страдал от отсутствия формальной базы: исследователи опирались на интуитивные понятия о «мощности компьютеров» и «сложности мира», игнорируя базовые законы теории информации.
Ситуация изменилась с публикацией работы Дэвида Вольперта из Института Санта-Фе. В статье, вышедшей в Journal of Physics: Complexity, проблема симуляции впервые переводится с языка философских допущений на язык строгой теоретической информатики. Вольперт доказывает контринтуитивный факт: при соблюдении определенных физических условий Вселенная способна точно моделировать саму себя, не требуя для этого внешних ресурсов, превышающих её собственные.
Физика как вычисление
Для формального доказательства необходимо принять два базовых допущения, которые связывают материальный мир с абстрактной теорией алгоритмов. Вольперт называет их физическим и обратным физическим тезисами Чёрча-Тьюринга.
Первое — физический тезис Чёрча-Тьюринга (PCT). Он утверждает, что все законы физики, управляющие нашей Вселенной, вычислимы. Это означает, что любое изменение состояния материи и энергии во времени можно представить как результат работы алгоритма, выполняемого на универсальной машине Тьюринга. Если этот тезис верен, то Вселенная по своей структуре похожа на компьютерную программу. Здесь не требуется наличие «программиста» — важна лишь математическая природа законов.
Второй — обратный физический тезис (RPCT). Он предполагает, что физическая реальность допускает существование универсального вычислителя. Иными словами, законы физики позволяют собрать из материи устройство (компьютер), способное выполнить любой алгоритм, который в принципе может быть вычислен.
Совокупность этих двух тезисов создает замкнутую логическую систему. Если Вселенная является алгоритмом и может содержать устройство для выполнения любых алгоритмов, возникает вопрос: может ли часть системы (компьютер) вычислить состояние всей системы (Вселенной), включая само себя?
Преодоление парадокса вложенности
Интуитивное понимание проблемы подсказывает что ответ отрицательный. Кажется очевидным, что для моделирования объекта требуется система, превосходящая этот объект по сложности. Если компьютер пытается симулировать Вселенную, в которой он находится, он должен симулировать и сам себя, затем симуляцию себя внутри симуляции, и так до бесконечности. Этот процесс, известный как бесконечная регрессия, должен привести к переполнению памяти или зависанию процесса.
Однако теоретическая информатика интуицию опровергает. Вольперт использует Вторую теорему о рекурсии Клини. Она доказывает, что в рамках полных по Тьюрингу систем возможно существование программ, которые обрабатывают собственный исходный код без возникновения бесконечного цикла.
В математическом смысле это означает существование «неподвижной точки». Применительно к космологии это выливается в Лемму о самосимуляции. Вольперт доказывает: существует такое начальное состояние вычислительного устройства внутри Вселенной, которое запустит точную симуляцию эволюции всей этой Вселенной.
Важно понимать, что по природе этого процесса, компьютер не создает физическую копию Вселенной атом за атомом внутри своего корпуса — это было бы пространственным парадоксом. Вместо этого он воспроизводит информационную структуру динамики Вселенной. Теорема рекурсии гарантирует, что функция, описывающая эволюцию Вселенной, и функция, выполняемая компьютером, могут быть математически тождественны.
Временные ограничения и «ленивые» вычисления
Математическая возможность самосимуляции не означает отсутствия физических ограничений. Одним из ключевых факторов становится время. Вольперт демонстрирует, что симуляция не может опережать моделируемую реальность в реальном времени.
Чтобы компьютер мог предсказать состояние Вселенной через интервал времени Δt, ему потребуется время обработки, которое превышает или равно Δt. Это создает необходимую временную задержку. Симулятор всегда догоняет реальность.
Однако этот барьер преодолевается, если изменить подход к обработке данных. Вольперт описывает сценарии, которые можно охарактеризовать как «ленивую симуляцию». Компьютер может не хранить всю информацию о Вселенной в момент запуска. Вместо этого он может считывать необходимые данные из окружающей среды непосредственно в процессе вычислений. Это позволяет строить цепочки вложенных симуляций, где каждая следующая итерация опирается на данные предыдущей, создавая рекурсивную структуру, развернутую во времени.
Тупик знаний и Теорема Райса
Одним из самых глубоких следствий работы является доказательство принципиальной невозможности для наблюдателя определить свой статус. Вольперт обращается к Теореме Райса, которая гласит, что любые нетривиальные семантические свойства вычислимых функций алгоритмически неразрешимы.
Применительно к вопросу симуляции это означает следующее:
- Невозможно создать алгоритм, который, анализируя законы физики, определит, является ли данная Вселенная базовой или симулируемой.
- Наблюдатель, находящийся внутри системы, не может определить, запущена ли в его Вселенной самосимуляция, охватывающая его самого.
- Множество всех Вселенных, способных к самосимуляции, не является разрешимым множеством.
Это переводит вопрос «Живем ли мы в симуляции?» из разряда научных гипотез в разряд принципиально нерешаемых задач. Даже обладая полным знанием всех физических законов, мы столкнемся с математическим запретом на получение ответа.
Одинаковость субъекта и объекта
Лемма о самосимуляции приводит к пересмотру понятия идентичности. Если компьютер внутри Вселенной идеально точно моделирует эволюцию этой Вселенной, то возникает дублирование наблюдателей. Существует физический наблюдатель и его симулированная версия.
Согласно доказательствам Вольперта, если симуляция точна (что гарантируется теоремами), то между этими двумя версиями нет никакой функциональной разницы. Их восприятие, мыслительные процессы и поток входных данных идентичны. С точки зрения математики это не два разных объекта, а одна и та же сущность. Вопрос «Кто из нас реален?» теряет смысл, так как в вычислимой Вселенной реальность определяется алгоритмом, а алгоритм у них общий.
Криптографическая природа реальности
Особый раздел исследования посвящен полностью гомоморфному шифрованию (FHE). Этот метод позволяет производить вычисления над данными, которые находятся в зашифрованном виде, без необходимости их расшифровки. Результат таких вычислений также остается зашифрованным.
Если предположить, что симуляция нашей Вселенной использует FHE, возникает парадоксальная асимметрия знания. Для внешнего оператора, запустившего симуляцию, процессы внутри компьютера выглядят как случайный шум, лишенный какой-либо структуры. У него может не быть ключа дешифровки, и он не будет понимать, что именно происходит внутри машины.
Однако для наблюдателей внутри симуляции (нас) этот шум разворачивается в стройную систему физических законов, причинно-следственных связей и материи. Это разрушает антропоцентричное представление о симуляции как о спектакле для зрителя. Вселенная может быть вычислительным процессом, закрытым от понимания даже для того, кто обеспечивает его выполнение.
Заключение
Работа Дэвида Вольперта демонстрирует, что возможность существования Вселенной, которая содержит саму себя в виде кода, не противоречит логике. Напротив, она является прямым следствием применения принципов теории вычислений к физическому миру.
Мы получаем картину реальности, где границы между материей и информацией, между оригиналом и моделью становятся условными. Строгая математика подтверждает: структура бытия может быть рекурсивной, замкнутой сама на себя, и при этом принципиально непознаваемой изнутри. Это не требует фантастических технологий будущего — достаточно лишь того, чтобы физика нашего мира была вычислимой.
Источник:Journal of Physics: Complexity