Физик не разобрался в результатах голосования и во всем обвинил власть

Пишет нам математик. Его заинтересовала статья в «Новой газете», где физик Сергей Шпилькин рассказывает, как он проверял данные голосования на выборах и строил графики. Наш зритель, будучи математиком, сразу обратил внимание, что уважаемый физик называет гистограммой график, который ею не является. 

И тут с ним трудно спорить, потому что даже название «гистограмма» - от слова «столб», поэтому она и рисуется всегда в виде столбиков, которые показывают, грубо говоря, количество чего-то, попадающего в определённые интервалы. Да, сегодня у нас тема математическая, сочувствую людям с гуманитарным складом ума. Кстати, сразу оговорюсь: я на выборы не ходил, мне за математику обидно.

Ещё физик обращает внимание на то, что линия «Единой России» недостаточно плавная, ломаная. Но не обращает внимания, что линии остальных партий тоже ломаные. В общем-то, так и должно быть, если мы рассматриваем интервалы. Далее, наш зритель не поленился, зашёл на сайт Центризбиркома и перепроверил опубликованные данные, которыми пользовался и уважаемый физик. Для этого он загнал результаты голосования в Excel и построил соответствующие графики, в том числе и гистограмму. Такой график получился у нашего зрителя. Плавные линии автоматически Excel нарисовал. На этом графике пики совпадают у всех партий. В отличие от того графика, который приведён в «Новой газете». 

Также наш зритель составил график, который показывает процент проголосовавших за разные партии (вертикальная ось) в зависимости от явки (горизонтальная ось). Тут видно, что чем выше явка, тем выше процент проголосовавших за «Единую Россию».
Вполне возможно, что это сгоняли бюджетников на участки, но при чём тут вбросы, о которых говорит уважаемый физик? При вбросах зависимость была бы обратная.

Кстати, вот так выглядит гистограмма. Тут высота столбцов соответствует количеству участков с определённой явкой. Явка – это горизонтальная ось. Распределение довольно равномерное. Ещё одну нестыковку в рассуждениях у уважаемого физика заметил наш зритель – о якобы политической однородности нашего общества. Это совсем не так: Северный Кавказ, например, традиционно голосует не так, как Питер. Если в Питере неоднократно проводились, пусть и неудачно, мини-гей-парады, то в Грозном или Махачкале такого что-то не припоминаю. Поэтому и его выводы, основанные на этой однородности, неверны. 

Ещё в математику решил удариться Алексей Навальный. Он на своём сайте так и написал, что уже всё доказано математически и он не видел ни одного серьёзного эксперта, выступившего против такой оценки. Ни в коем разе не претендуя на звание серьёзных экспертов (и даже на весёлых экспертов), всё же рискнём выступить против такой оценки. Вот господин Навальный показывает таблицу с результатами голосований по нескольким участкам. И говорит, что на ста участках в Саратовской области, то есть примерно на четверти участков, результат «Единой России» оказался одинаковым до десятой доли процента — 62,2. Те, кто хоть немного интересовался результатами выборов, должны были сразу напрячься, потому что результаты были опубликованы с точностью до сотой процента, а не до десятой. То есть Навальный тут округлил. Если смотреть результаты до сотой процента, то и совпадений намного меньше, и тогда получается, что и придраться вроде не к чему. К тому же в самой этой «кучности» ничего удивительного нет. Мы уже рассмотрели гистограмму распределения количества участков по процентам явки. И, как вы заметили, для одного интервала количество намного превышает всё остальные. То самое среднее значение. Так и здесь: процент 62,2 – это приблизительно как в среднем по стране. Что удивительного, что около этого процента легло большинство значений по Саратовской области? Или Навальный думал, что в Саратовской области голоса распределятся поровну между всеми партиями? Как в том анекдоте – какова вероятность, что я сейчас на улице встречу живого крокодила? 50% - либо встречу, либо нет.

Надеюсь, мы не слишком утомили вас графиками и числами. Спасибо внимательному математику за материал!