Почему гелий проникает сквозь стенки сосуда при охлаждении ниже −271 °C?

Когда температуру гелия-4 опускают ниже приблизительно 2,17 К (−271 °C), он переходит в состояние сверхтекучести, при котором проявляются поразительные «аномалии» поведения вещества. Одной из самых удивительных является способность гелия просачиваться сквозь стенки кажущегося герметичным сосуда и «ползти» по его стенкам, пока совершенно не выльется наружу.

Переход в состояние гелия II и сверхтекучесть

При достижении температуры λ-точки (2,172 K) жидкий гелий-4 испытывает фазовый переход второго рода, разделяющий нормальную жидкость (гелий I) и сверхтекучий гелий II. В состоянии гелия II жидкость распадается на две компоненты: обычную фракцию с ненулевой вязкостью и сверхтекучую компоненту с нулевой вязкостью и энтропией. Доля сверхтекучей компоненты растёт при охлаждении от λ-точки к нулю, и уже при температуре около 1 K гелий-4 практически полностью состоит из сверхтекучей фракции.

Сверхтекучесть объясняется накоплением большого числа атомов 4He в основном квантовом состоянии (конденсат Бозе-Эйнштейна), при котором эффекты квантовой статистики начинают доминировать над тепловыми флуктуациями. В результате жидкость течёт без внутрений трения и может проникать через узкие щели и поры без сопротивления.

Механизм ползучего эффекта (Rollin film)

На границе между жидкостью и стенкой сосуда образуется сверхтонкая («ползучая») пленка гелия II толщиной около 30 нм, именуемая Rollin film (пленка Роллино). Под действием ван-дер-ваальсовых сил эта пленка «ползёт» по поверхности стенки, преодолевая гравитационные и вязкие силы. Вязкость сверхтекучей компоненты равна нулю, поэтому капиллярные силы легко перемещают жидкость вверх и через любые микропоры толщиной от десятков до сотен нанометров.

Квантово-гидродинамическое уравнение для сверхтекучей компоненты отражает, что её движение определяется не только градиентом давления и гравитацией, но и градиентом мольного химического потенциала, что и порождает фонтанный эффект и «просачивание» через стенки.

Проявление просачивания через стенки сосуда

Когда сосуд с жидким гелием II имеет микропоры размером порядка 1 мкм или меньше, пленка Роллино легко проникает сквозь них и выходит наружу. При этом гелий II вытекает, пока уровни внутри и снаружи не сравняются, несмотря на то что классическая механика предсказывала бы замедление потока из-за капиллярных препятствий. В эксперименте эффект наблюдался ещё в начале XX века, когда Х. Камерлинг-Оннес заметил, что жидкий гелий «как бы исчезает» внутри открытых капиллярных систем.

В современных исследованиях ограничение потока через нанопористую мембрану с порами менее 0,7 нм обнаруживает зависимость критической скорости от поперечного размера канала, что свидетельствует о квантовом характере взаимодействия сверхтекучей компоненты с границами.

Фонтанный эффект и термодинамические аспекты

При нагреве сверхтекучего гелия II на дне сосуда образуется давление (фонтанное), направленное вверх по пленке Rollin, что приводит к подъёму жидкости на высоту, соответствующую разности мольных потенциалов и гравитационному давлению.

При температуре около λ-точки фонтанное давление достигает 0,692 бар, что эквивалентно столбу жидкости высотой 56 м. Именно фонтанное давление зачастую преобладает над гравитацией, объясняя сильную склонность гелия II «выливаться» из открытых сосудов.

Значение и применение явления

Сверхтекучий гелий II, способный протекать через микропоры и поддерживать сверхвысокую теплопроводность, применяется для охлаждения сверхпроводящих магнитов (например, в Большом адронном коллайдере) и болометров астрофизических спутников. Его способность образовывать самостоятельные потоки без трения и квантованных вихрей лежит в основе фундаментальных исследований в квантовой гидродинамике и технологии ультранизких температур.