Вычисление числа ???? методом деления квадрата
Число пи в самых элементарных случаях встречается в двух формулах: вычисление длины окружности по её радиусу и вычисление площади круга по его радиусу. Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, длина окружности пропорциональна просто радиусу. Добавляется коэффициент пи, и для длины добавляется коэффициент два, ведь длина единичной окружности ближе к шести, чем к трём.
Если бы я подробнее объяснял что это за число пи, то для длины окружности можно было бы рассказать про колесо, что на земле отпечаток повторяется через равные промежутки, рассчитываемые через умножение на два пи величины радиуса. А про площадь бы объяснил собеседнику так:
Если тебе нужно закрасить квадрат размером три на три метра, сколько ты возьмёшь краски? Ты возьмёшь столько чтоб хватило на девять квадратных метров. Площадь квадрата это квадрат длины стороны. А если от квадрата надо оставить только вписанный в него круг, то количество краски можно рассчитать, уменьшив площадь квадрата в отношении пи к четырём. Именно для таких расчётов пи и нужно. А если рассчитывать в зависимости от радиуса окружности, который меньше ширины квадрата в два раза, то тогда просто пи, без деления на четыре. Для квадрата шириной в два метра радиус будет единица, а площадь вписанного круга ровно пи.
Простейшее объяснение числа завершено. Но я бы добавил, что существует способ поделить квадрат линиями на части так чтобы площадь ограничивалась не плавными кривыми, а ровными - вертикальными и горизонтальными, и составляла точно так же пи квадратных метров. Число пи без кругов! И этот способ можно использовать в обратную сторону, для вычисления числа пи. Это проще чем подсчёт площади многоугольников и не так бесполезно как бросание иголок.
Читать далее