Экстаполяция
X: 0,38; 0,49; 0,99; 1,09; 1,19; 1,40; 1,71; 1,72; 2,04; 2,38; 2,53
Y: 1,462; 1,632; 2,691; 2,974; 3,287; 4,055; 5,528; 5,584; 7,690; 10,804; 12,553
используя интерполяционную формулу Лагранжа (решение должно быть в Excel)
Если бы точка находилась внутри интервала значений X, проблем бы не было.
Применяя формулу Лагранжа (полином 10 степени) для экстраполяции, имею странный результат
Предполагаю, что это из-за высокой степени полинома. Полином, точно проходящий по заданным узлам,
очень сильно осциллирует между ними, а тем более вне интервала интерполяции.
Не нашла в литературе каких-то подтверждений.
Если построить в Excel линию тренда полиномом 6 степени(максимально возможная степень для выбора) по этим значениям, то получаем 19,07.
Если построить полином Лагранжа по 8 последним точкам, ближайшим к точке экстраполяции, получаем 15,839
Если построить по 8 точкам (исключив из набора 1,09; 1,19; 1,72), то получим 19,157
Как выбрать, по каким точкам строить полином Лагранжа?