Математики Карельского научного центра рассказали в Минске о биологических и экономических моделях

Математики Карельского научного центра Кириллов А. Н., Иванова А. С. и Сазонов А. М. посетили научную конференцию в Минске и рассказали коллегам о разработанных математических моделях, используемых в экономике и биологии.

Ведущий научный сотрудник Института прикладных математических исследований КарНЦ РАН Александр Николаевич Кириллов и его аспиранты Александра Сергеевна Иванова и Александр Михайлович Сазонов выступили с докладами на Международной научной конференции «Динамические системы: устойчивость, управление, оптимизация», посвящённой 100-летию со дня рождения Евгения Алексеевича Барбашина, проходившей в Минске c 24 по 29 сентября 2018 года.

Открыла конференцию Фаина Михайловна Кириллова, известный специалист в области оптимального управления, член-корреспондент АН Республики Беларусь.

В докладе, с которым выступила Александра Иванова, рассматривалась математическая модель, описывающая динамику взаимодействия двух видов ‒ хищника и жертвы ‒ с учётом миграции популяции в случае недостатка питательного ресурса. Предложено условие ухода хищника из местообитания, развивающее известное в теории оптимального фуражирования^{[уточнить]} условие Эрика Чарнова (теорема Чарнова^{[уточнить]}). Решается задача сохранения биосообщества за счёт изъятия особей. Построены квазипериодический и периодический процессы управления. При этом периодичность позволяет уменьшить отрицательное антропогенное влияние на биосообщество.

Александр Сазонов представил подход к математическому моделированию динамики распределения капиталов отрасли по уровням технологического развития. Данная работа основывается на известной в экономике теории Йозефа Шумпетера, который обосновал два способа экономического развития: инновационный и имитационный. В докладе доказана глобальная устойчивость равновесия в построенной динамической модели, предложен сценарий возникновения новых и исчезновения устаревших уровней технологического развития. Представленная работа имеет особое значение в связи с тем, что она даёт возможность прогнозировать структурные изменения в экономике, что крайне важно для современной российской экономики.

На конференции представлены результаты как теоретических исследований, так и прикладные работы. Например, исследователи из Нижнего Новгорода (Дмитрий Баландин и другие) рассказали о задаче управления движением вертикального жёсткого ротора в электромагнитных подшипниках, решение которой имеет большое значение при проектировании турбин.

Специалисты из Екатеринбурга (Сергей Кумков и его коллеги) представили решение практически важной задачи управления движением потока воздушных судов, обеспечивающее минимальность задержки при подлёте к аэропорту.

В целом, на конференции был представлен широкий спектр научных направлений: от робототехники и электромеханики до динамики популяции и математической экономики. Конференция продемонстрировала большое значение математических методов при решении практически важных задач техники, экономики, экологии. Участники обменялись мнениями по актуальным направлениям исследований и представили новые задачи, которые ждут своего решения.

Конференция была посвящена памяти Евгения Алексеевича Барбашина (1918—1969), выдающегося советского учёного в области теории устойчивости движения и теории управления, лауреата Государственной премии СССР, академика АН БССР. Его учениками были такие известные ученые как Николай Николаевич Красовский, Фаина Михайловна Кириллова, Рафаил Фёдорович Габасов и многие другие.